Tugas 5 Bayu Kriptografi 4DTI23
Kriptografi Klasik
(Bagian 3)
Affine Cipher
• Perluasan dari Caesar cipher
• Enkripsi: C = mP + b (mod n)
• Dekripsi: P = m–1 (C – b) (mod n)
• Kunci: m dan b
Keterangan:
1. n adalah ukuran alfabet
2. m bilangan bulat yang relatif prima dengan n
3. b adalah jumlah pergeseran
4. Caesar cipher adalah khusus dari affine cipher dengan m = 1
5. m–1 adalah inversi m (mod n), yaitu m . m–1 = 1 (mod n)
• Contoh:
Plainteks: kripto (10 17 8 15 19 14)
n = 26, ambil m = 7 (7 relatif prima dengan 26)
Enkripsi: C = 7P + 10 (mod 26)
p1
= 10 → c1 = 7 . 10 + 10 = 80 = 2 (mod 26) (huruf ‘C’)
p2
= 17 → c2 = 7 . 17 + 10 = 129 = 25 (mod 26)(huruf ‘Z’)
p3
= 8 → c3 = 7 . 8 + 10 = 66 = 14 (mod 26) (huruf ‘O’)
p4
= 15 → c4 = 7 . 15 + 10 = 115 = 11 (mod 26) (huruf ‘L’)
p5
= 19 → c1 = 7 . 19 + 10 = 143 = 13 (mod 26)(huruf ‘N’)
p6
= 14 → c1 = 7 . 14 + 10 = 108 = 4 (mod 26) (huruf ‘E’)
Cipherteks: CZOLNE
• Dekripsi:
- Mula-mula hitung m -1 yaitu 7
–1
(mod 26) dengan memecahkan 7x = 1 (mod 26)
Solusinya: x = 15 (mod 26) sebab 7 . 15 = 105 = 1(mod 26).
- Jadi, P = 15 (C – 10) (mod 26)
c1
= 2 → p1 = 15 . (2 – 10) = –120 = 10 (mod 26) (huruf ‘k’)
c2
= 25 → p2 = 15 . (25 – 10) = 225 = 17 (mod 26) (huruf ‘r’)
c3
= 14 → p3 = 15 . (14 – 10) = 60 = 8 (mod 26) (huruf ‘i’)
c4
= 11 → p4 = 15 . (11 – 10) = 15 = 15 (mod 26) (huruf ‘p’)
c5
= 13 → p5 = 15 . (13 – 10) = 45 = 19 (mod 26) (huruf ‘t’)
c6
= 4 → p6 = 15 . (4 – 10) = –90 = 14 (mod 26) (huruf ‘o’)
Plainteks yang diungkap kembali: kripto
• Affine cipher tidak aman, karena kunci mudah ditemukan dengan
exhaustive search,
• sebab ada 25 pilihan untuk b dan 12 buah nilai m yang relatif
prima dengan 26 (yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, dan
25).
• Salah satu cara memperbesar faktor kerja untuk exhaustive key
search: enkripsi tidak dilakukan terhadap huruf individual, tetapi
dalam blok huruf.
• Misal, pesan kriptografi dipecah menjadi kelompok 4-huruf :
krip togr afi
(ekivalen dengan 10170815 19140617 000508, dengan memisalkan
‘A’ = 0, ‘B’ = 1, …, ‘Z’ = 25)
• Nilai terbesar yang dapat muncul untuk merepresentasikan blok: 25252525 (ZZZZ),
maka 25252525 dapat digunakan sebagai modulus n.
• Nilai m yang relatif prima dengan 25252525, misalnya 21035433,
• b dipilih antara 1 dan 25252525, misalnya 23210025.
• Fungsi enkripsi menjadi:
C = 21035433P + 23210025 (mod 25252525)
• Fungsi dekripsi, setelah dihitung, menjadi
P = 5174971 (C – 23210025) (mod 25252525)
Hill Cipher
- Dikembangkan oleh Lester Hill (1929)- Menggunakan m buah persamaan linier
- Untuk m = 3 (enkripsi setiap 3 huruf),
C1 = (k11 p1 + k12p2 + k13 p3
) mod 26
C2 = (k21 p1 + k22p2 + k23 p3
) mod 26
C3 = (k31 p1 + k32p2 + k33 p3
) mod 26
• Kekuatan Hill cipher terletak pada penyembunyian frekuensi huruf tunggal.
• Huruf plainteks yang sama belum tentu dienkripsi menjadi huruf cipherteks yang sama.
• Setelah setiap huruf dienkripsi, rotor kembali berputar untuk membentuk huruf cipherteks baru untuk huruf plainteks berikutnya.
• Ini berarti terdapat 26 x 26 x 26 x 26 = 456.976 kemungkinan huruf cipherteks sebagai pengganti huruf plainteks sebelum terjadi perulangan urutan cipherteks.
• Setiap kali sebuah huruf selesai disubstitusi, rotor pertama bergeser satu huruf ke atas.
• Setiap kali rotor pertama selesai bergeser 26 kali, rotor kedua juga melakukan hal yang sama, demikian untuk rotor ke-3 dan ke-4.
• Jerman meyakini bahwa cipherteks yang dihasilkan Enigma tidak mungkin dipecahkan. Namun, sejarah membuktikan bahwa pihak Sekutu berhasil juga memecahkan kode Enigma.
• Keberhasilan memecahkan Enigma dianggap sebagai faktor yang memperpendek Perang Dunia II menjadi hanya 2 tahun.
Komentar
Posting Komentar